Функция y=-1/3x+2 пересекают оси координат в точках А и В. Найти площадь прямоугольного треугольника АОВ, где О - начало координат.

1

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-04-15T00:10:25+04:00
О да, это уже по моей части.

Функция пересекает ось Y тогда, когда x=0. Это будет несложно увидеть, когда мы построим координатную плоскость. Подставим х=0 в функцию, чтобы найти y - то есть у-координату точки пересечения графика с осью.

y=-\frac{1}{3}\cdot0+2=2

Итак, точка пересечения с осью Y: (0;2)

Функция пересекает ось X тогда, когда y=0. Значит, чтобы найти х-координату, нам нужно решить простенькое уравнение: 0=-\frac{1}{3}x+2

Откуда находим x=6

Точка пересечения с осью X: (6;0)

Вот теперь строим координатную плоскость, две найденные точки и проводим через них прямую. Вообще, если известны 2 точки принадлежащие уравнению прямой, то смело проводим через них линию и получаем наш график.

Что мы видим? Прямоугольный треугольник! Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (это ровно половина площади прямоугольника, построенного на этих сторонах - гипотенуза как диагональ будет делить его пополам; помни эту формулу!)

S=\frac{1}{2}\cdot2\cdot6=6
ОООО, суперррр.... Спасибки...:))
чмок.
рад помочь ;d