Ответы и объяснения

  • thn
  • отличник
2014-04-15T01:02:48+04:00
\sqrt{x^2 - 4}\sqrt{x^2 - 3x -4} = 0 \\

ОДЗ:
 \left \{ {{x^2  - 4  \geq 0} \atop {x^2 - 3x - 4  \geq  0}} \right. \\&#10; \left \{ {{x  \leq -2; x  \geq  2} \atop {x < -1; x  \geq  4}} \right. \\&#10;x   \leq   -2; x  \geq 4
Т.к. произведение равно нулю => что один из множителей равен 0
\sqrt{x^2 - 4}\sqrt{x^2 - 3x -4} = 0 \\ &#10; \sqrt{x^2 - 4} = 0; \sqrt{x^2 - 3x - 4} = 0 \\&#10;x^2 = 4; x = -1; x = 4 \\&#10;x = +-2; x = -1; x = 4\\&#10;
x = 2 и x = -1 не удовлетворяют ОДЗ
Ответ: x = -2, x = 4.
________________________________
ОДЗ - область допустимых значений/ограничение на х