Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • jsam
  • хорошист
2014-04-14T20:08:37+00:00
\sqrt{\frac{2x}{x+3}}+\sqrt{\frac{2(x+3)}{x}}  = \frac{9\sqrt{2}\sqrt{x}}{\sqrt{x(x+3)}\sqrt{x}}
\sqrt{\frac{x}{x+3} }=t
t \sqrt{2} +   \frac{\sqrt{2}}{t} = \frac{9 \sqrt{2}t }{x}  умножим на  \sqrt{2} t
2t^2+2-18t^2/x=0
подставим t и поделим обе части на 2
x/(x+3)+1-9x/((x+3)x)
умножим обе части на x+3
x+x+3-9=0
2x=6
x=3 
учтем ограничения x≠0, x≠-3
ответ 3

2) \sqrt[3]{2-x} =1- \sqrt{x-1}
возведем обе части в 3 степень
2-x=3x-2-(2+x) \sqrt{x-1}
4x-4-(2+x) \sqrt{x-1} =0
 4\sqrt{x-1}^{2}-(2+x) \sqrt{x-1} =0
 \sqrt{x-1}(4 \sqrt{x-1}-2-x)=0
\sqrt{x-1} =0 и 4\sqrt{x-1} =2+x
x=1 и 16x-16= x^{2} +2x+4
 x^{2} -12x+20=0 - x=2, x=10
ответ x=1, x=2, x=10