20 баллов!
Отрезок BE разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника ABE,BEC, причём коэффициент подобия равен корень из 3. Найти углы треугольника АВС

1

Ответы и объяснения

2014-04-14T20:23:43+04:00
Отложим от вершины В, например, на стороне АВ треугольника ABC отрезок ВМ, равный отрезку А'В'. Из точки М проведём прямую MN || АС. Мы получили /\ MBN, который подобен /\ ABC (§ 87). Но /\ MBN = /\ А'В'С', так как В =В' по условию теоремы; сторона MB = A'B' по построению; BMN = A' (BMN и А' порознь равны одному и тому же А).Если /\ MBN  /\ AВС, то /\ А'В'С'  /\  ABC. Эта теорема выражает  1-й признак подобия треугольников.