Моторная лодка прошла 10 км по течению и 4 км против течения. На весь путь было затрачено 1,5ч ,скорость реки 1км/ч. Найти скорость лодки

2

Ответы и объяснения

2014-04-14T20:15:03+04:00
10/(x+1)+4/(x-1)=1,5
Домножаем 1-ую и 2-ую дробь, чтобы получить общий знаменатель
14x-6/(x^2-1)=15/10
Можно по пропорции, а можно опять домножить :)
140x-60=15x^2-15
15x^2-140x+45=0
D=19600-2700
КореньD=130
x=140-130/30=1/3
x=140+130/30=9
Ответ: 9км/ч
2014-04-14T20:15:35+04:00
Пусть х км/ч -собственная скорость лодки, т.е. по реке, тогда  (х-3) км/ч - скорость лодки против течения. 10:х - время, затраченное на движение по реке, 4:(х-3) - время движения против течения. Всего было потрачено 1 ч. Составляем уравнение:
10:х+4:(х-3)=1 |·х(х-3)
10(х-3)+4х=х(х-3)
10х-30+4х=х²-3хх²-17х+30=0
D=289-4·30=169
х₁=(17+13):2=15
х₂=(17-13):2=2
Проверка
х=2, значит скорость лодки против течения не возможна
 (х-3)=(2-3)=-1
х=15 км/ч
   
Ответ: скорость лодки - 15 км/ч