Уравнение x(квадрат )+px+54=0 один из корней равен 6 , найти другой корень и свободный член

1

Ответы и объяснения

2014-04-14T17:39:22+04:00
Согласно теореме Виета, сумма корней сведенного квадратного уравнения равна числу, противоположному коэффициенту при Х, а произведение - свободному члену.
Значит:
 x_{1}+  x_{2}=-p;  \\   x_{1}*  x_{2} = 54
Первый корень нам известен - 6. Тогда второй - 54/6=9.
Находим коэффициент при Х.
6+9=15; Учитывая, что знак меняется на противоположный, получаем р=(-15).
Следовательно, исходное уравнение и его корни такие:
 x^{2} -15x+54=0 \\  x_{1}=6  \\  x_{2}=9