В правильной треугольной пирамиде все ребра равны 2 . Найдите площадь поверхности и объем этой пирамиды.

2

Ответы и объяснения

2014-04-14T16:18:00+04:00
Ye;yj lkz yfxfkj xnj nj y fgbgbcfn ,kby negfz [htym Gjckeifqnt gtcy. ctdthysq dtnth

2014-04-14T17:33:40+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Площадь основания (равностороннего треугольника) равна:
So = a²√3 / 4 = 2²√3 / 4 = √3.
Такую площадь имеют все грани пирамиды, а их 4.
Поэтому полная поверхность пирамиды равна S = 4√3.
V = (1/3)*So*H.
Для определения высоты пирамиды надо рассмотреть прямоугольный треугольник, где гипотенуза - боковое ребро, а катеты - высота пирамиды и 2/3 части высоты основания (вершина правильной пирамиды проецируется в основании на точку пересечения медиан, они же и высоты и биссектрисы в треугольнике основания).
Н =√(2² - (2√3 / 3)²) = √(8/3) = 2√2 / √3.
Отсюда V = (1/3)*√3*(2√2 / √3) = 2√2 / 3.