Доказать, что функция монотонна на всей числовой прямой; указать характер монотонности
y=sinx-2x-15

1

Ответы и объяснения

2014-04-14T09:59:38+00:00
Найдем производную
f'(x)=cosx-2
cosx изменяется [-1;1]. Взяв даже самое наибольшее значение cos= 1, f'(x)=1-2=-1 Поэтому f'(x)<0 при любом х. А это значит, что функция монотонна и убывает на всей области определения. Что и требовалось доказать.