Здравствуйте, помогите с решением задания и объясните по возможности пожалуйста.
Задание: При каких значениях х имеет смысл выражения:
а)
б) (весь знаменатель находится под корнем)
заранее спасибо.

2
При каких значениях икс имеет смысл выражение.
Вот всё что написано в задании.
А что написано в пунктах а) и б)?
увидила пробелы, пытаюсь отредактировать вопрос.
а) 15- х (все под корнем) . б) в числителе 3 , а в знаменателе под корнем 7 - х2. (только икс в квадрате)

Ответы и объяснения

2014-04-13T21:28:36+04:00
Б) это если число под корнем не отрицательное и не равное нулю ( так как на 0 делить нельзя, а из отрицательных чисел корень не выделяется.
а вот букву а уточни
а буква а так пустая и есть в задании?
увидила пробелы, пытаюсь отредактировать вопрос.
а) 15- х (все под корнем) . б) в числителе 3 , а в знаменателе под корнем 7 - х2. (только икс в квадрате)
а) выражение не имеет смысла при х >15 ( так как получается отрицательное число)
б)выражение не имеет смысла при х= 7
Лучший Ответ!
2014-04-13T21:51:28+04:00
А)  \sqrt{15-x} . Имеет смысл при всех действительных Х≤15 (подкоренное значение не должно быть отрицательным).
б) При всех действительных - \sqrt{7} < X <  \sqrt{7} (Подкоренное выражение не не должно быть отрицательным - следовательно,  x^{2} должен быть меньше или равен 7. Но так как данное выражение в знаменателе, а деление на ноль дает неопределенность, вариант, в котором  x^{2} равен семи нас не устраивает).

б) Исходный пример:  \frac{3}{ \sqrt{7-x^2}} . Данное выражение имеет смысл при 7- x^{2} >0 - потому что, во-превых, значение подкоренного выражения должно быть неотрицательным, а во-вторых, данное выражение находится в знаменателе и значение 0 тоже недопустимо.
Решаем данное неравенство:
 x^{2} <7
|x|< \sqrt{7}
Раскрыв модуль, получаем:
- \sqrt{7} < x <  \sqrt{7}
Выражение имеет смысл, если х∈(-√7;√7).

спасибо за подробное решение, а можно немного точнее объяснить пример б) ?
Сейчас, прямо в ответе распишу. С редактором формул удобнее.
Так нагляднее? :)
огромнейшее спасибо)))