Тело при своем движении описывает траекторию F=F0cos wt=ma.В начальный момент времени скорость и радиус-вектор находились в нулевой точке.Определить радиус -вектор как функцию времени.

1

Ответы и объяснения

2014-04-13T16:07:17+00:00
1. Радиус вектор будет лежать на прямой, задаваемой начальной точкой и вектором F, поэтому далее будем говорить о проекции на эту прямую. По ней можно востановить радиус вектор домножив его на единичный, соноправленный с Fo.
Имеем  \frac{Fo}{m} cos (wt) =  \frac{dV}{dt}  =>  \int{dV} = \int {\frac{Fo}{m} cos (wt)}\,dt => V = \frac{Fo}{mw} sin (wt)+Vo. Далее V =  \frac{dx}{dt} =  \frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo =>  \int {dx} =  \int {(\frac{Fo}{mw} sin (wt) +Vo )} \, dt
Вычисляем: X = Xo +
  \frac{Fo}{m w^{2} }
 + Vot -  \frac{Fo}{m w^{2} } cos (wt). Стоит отметить, что V, Vo, Fo - не модули, а проекции на ось и могут быть отрицательными. 
P.S. невнимательно прочитал условие. В вашем случае  X = 
\frac{Fo}{m w^{2} }

(1 -  cos (wt))  
он немного странно отображает формулы, для XoA ,это просто Xo