Найдите все значения k, при каждом из которых прямая y=kx имеет с графиком функции y=x^2+4 ровно одну общую точку.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-13T19:59:41+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Найдем производную квадратичной функции у`= 2x
приравняем её к угловому коэффициенту прямой, которая должна быть касательной.
2х=к
отсюда х=к/2 - абсцисса точки касания.
её ордината длжна принадлежать как прямой так и квадратичной функции и они должны быть равны
у  квадратичной функции у=(к/2)²+4
у прямой                        у=к·к/2
уравнение к²/4+4=к²/2,отсюда к²/4=4
к²=16
к=4 или к=-4