Ответы и объяснения

2014-04-13T18:52:19+04:00
1. Площадь= полусумма оснований*высоту. 
Проведем высоту BH. Если от 360 отнять все данные углы, то получится, что на угол А остается 30 град (360-90-90-150=30). Катет напротив угла 30 град=1/2 гипотенузы. Гипотенуза =АВ, значит BH=2. Найдем АН. сtg 30=AH/BH, √3=AH/2, AH=2*√3, AD=2√3+3 (так как AD=BC+AK) S=1/2(2√3+3+3)*2=2√3+6
2.S=1/2(BC+AD)*BH. Проведем высоту BH. AH=9 ((20-2)/2=9- так как трапеция равносторонняя) По теореме Пифагора из треугольника АВН ВН=15²-9²=12²
S=1/2(2+20)*12=11*12=132
3.Площадь прямоугольного треугольника = 1/2*АС*ВС Так как АК - биссектриса, то угол ВАК и КАС - равны, ВАК+КАС=30 град. Катет напротив угла 30 град=половине гипотенузы. ВС=10. По теореме Пифагора АС²=400-100=300 АС=√300=10√3
S=1/2*10√3*10=50√3