Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-13T17:26:04+04:00
4cos^3x+3sin(x-pi/2)=0
4cos^3x-3cosx=0
cosx(4cos^2x-3)=0
cosx=0 => x=pi/2+pik
4cos^2x=3
cos^2x=3/4
cosx=+-sqrt(3)/2
x=+-pi/6+2pik; x=+-5pi/6+2pik
Для удобства перебора немного преобразуем вторую и третью пару корней до
x=+-pi/6+pik
[-2pi;-pi]
Я не использую метод подбора k или окружность. Доверяю лишь двойным неравенствам как самым надежным
-2pi<=pi/2+pik<-pi
Делим на pi
-2<=1/2+k<=-1
-2.5<=k<=-1.5
Выбираем целые значения k
k=-2 => x=pi/2-2pi=-3pi/2
так для каждого корня
-2pi<=pi/6+pik<=-pi
-2<=1/6+k<=-1
-2..<=k<=-1...
снова k=-2 => x=pi/6-2pi=-11pi/6
-2pi<=-pi/6+pik<=-pi
-2<=-1/6+k<=-1
-1....<=k<=0...
k=-1 => x=-pi/6-pi=-7pi/6
ответ: а) x=pi/2+pik; x=pi/6+pik; x=-pi/6+pik
б) x=-3pi/2; x=-7pi/6; x=-11pi/6
Комментарий удален
Ух ты!! как все просто оказывается!! спасибо (:
Комментарий удален