Добрый день, я забыл как решать подобное, нужно подробное решение

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-13T17:14:19+04:00
Наименьшее значение функции y=5^{x^2+12x+38} достигается при наименьшем значении степени, т. е. x^2+12x+38
найдем наименьшее значение степени
выражение степени представляет собой квадратную функцию, график которой парабола. Т. к. коэффициент при x² равен 1, то ветви параболы направлены вверх, значит наименьшее значение достигается в вершине параболы.
Найдем ее значение
x_0=\frac{-12}{2*1}=-6
y_0=(-6)^2+12*(-6)+38=36-72+38=2
Отсюда имеем, наименьшее значение функции y=5^{x^2+12x+38} равно y_{min}=5^2=25
ответ: 25