сколько корней имеет уравнение (cos2x-cosx)/sinx=0 на промежутке
[-2п;2п] ?

1
e vtyz yt gjkexftncz
у меня не получается
если бы я их нашла, я бы наверное не спрашивала
Вы просите найти корни на определенном промежутке
видимо, вы не понимаете

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-13T16:37:12+04:00
ОДЗ: sin x=0
x=Pi n, n принадлежит Z
cos 2x-cos x=0
cos^2 x-sin^2 x-cos x=0
cos^2 x-1+cos^2 x-cos x=0
2cos^2 x-cos x-1=0
Замена переменной: cos x=t
2t^2-t-1=0
D=(-1)^2-4*2*(-1)=9 => 2 корня
t1=(1+3)/2=2
t2=(1-3)/2=-1
1) cos x=2 => нет корней
2) cos x=-1
x=Pi+2Pi*k, k принадлежит Z
-2Pi<=Pi+2Pi*k<=2Pi
-3Pi<=2Pi*k<=Pi
-1,5<=k<=0,5
K=-1, x=Pi-2Pi=-Pi
k=0, x=Pi
Ответ: x=Pi+2Pi*k, k принадлежит Z; Pi, -Pi