При яких m для всех х выполняется неравенство
m*x^2+2*(m-4)*x+2*(m-1)>0

1
Это будет выполняться, если m>0 и дискриминант будет отрицательным. Составь неравенство D<0 и реши его, не забыв про знак m
Комментарий удален
Если рассмотреть графически, то квадратный трёхчлен будет больше 0, если его график(парабола) будет лежать выше оси Ох. А это возможно только если ветви будут направлены вверх (m>0)и точек пересечения с осью Ох не будет(D<0),

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-04-13T04:27:50+04:00
D=4(m-4)²-4*m*2(m-1)=4m²-32m+64-8m²+8m=-4m²-24m+64<0
m²+6m-16>0
m1+m2=-6 U m1*m2=-16⇒m1=-8 U m2=2
           +          _          +
__________________________
               -8            2
m∈(-≈;-8) U (2;≈)
Zsedina, вы не учли, что m должно быть >0