Ответы и объяснения

2012-05-08T19:10:07+04:00

1) cos2x=0 sinx=0 x=πk

2x=π/2+πn

x=π/4+πn/2

2)4cosx-2sinxcosx=0

2cosx(2-sinx)=0

cosx=0 x=π/2+πn

2-sinx=0 нет решений

3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5

2012-05-08T20:15:04+04:00

2) 4cosx=sin2x

    4cosx-sin2x=0

    4cosx-2sinx\cdotcosx=0 /:cosx (делим всё на cosx)

    \frac{4cosx}{cosx}-\frac{2sinx\cdot cosx}{cosx}=0 

    4-2sinx=0

    -2sinx=-4 /:(-2)

    sinx=2 не принадлежит промежутку [-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}]

 

     1) cos2x=0 sinx=0 x=πk
         2x=π/2+πn
         x=π/4+πn/2

     3)2sinxcosx-cos^2x+sin^2x=0.5