Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2014-04-12T17:22:05+00:00
2014-04-12T17:44:21+00:00
sin \frac{23x}{2}+cos \frac{23x}{2}=1
 \sqrt{2}*cos \frac{23x}{2} + \frac{sin  \frac{23x}{2}  }{ \sqrt{2} }
   \sqrt{2}*sin \frac{ \pi }{4} cos  \frac{23x}{2}+cos \frac{ \pi }{4}sin \frac{23x}{2}
 \sqrt{2}  sin( \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2}  )
 \sqrt{2} * sin( \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2})  = 1
Разделим обе части на  \sqrt{2}
sin( \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2} ) =  \frac{1}{ \sqrt{2} }
 \frac{ \pi }{4} +\frac{23x}{2}=  \frac{3 \pi }{4} +2 \pi  n_1 для n_1 из множества Z
 \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2}  =  \frac{ \pi }{4} +2 \pi n_2 для n_2 из множества Z
 \frac{23x}{2}  =  \frac{ \pi }{2} +2 \pi  n_1 для n_1 из множества Z
 \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2}  =  \frac{ \pi }{4} +2  \pi  n_2 для n_2 из множества Z
Умножаем обе части уравнения на  \frac{2}{23}
x =  \frac{ \frac{ \pi }{23} +(4  \pi  n_1)}{23}  для n_1 из множества Z
 \frac{ \pi }{4} + \frac{23x}{2} = \frac{ \pi }{4} +2 \pi  n_2 для n_2 из множества Z
Вычтем  \frac{ \pi }{4}  от обеих сторон:
x =   \frac{\frac{ \pi }{23} +(4  \pi  n_1)}{23}  для n_1 из множества Z
 \frac{23x}{2} = 2 \pi  n_2  для n_2 из множества Z
Умножаем обе части уравнения на  \frac{2}{23}
x = \frac{ \frac{ \pi }{23} +(4 \pi  n_1)}{23}  для n_1 из множества Z
x = \frac{(4  \pi  n_2)}{23}  для n_2 из множества Z