Помогите...35 пунктов

(корень из 11+6*(корень из 2))+(корень из 11-6*(корень из 2))=?

1
под корнем не только 11, а 11+6*корень из 2

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-12T18:22:53+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\sqrt{11+6\sqrt2}+\sqrt{11-6\sqrt2}=\sqrt{9+2\cdot3\cdot \sqrt2+2}+\sqrt{9-2\cdot 3\cdot \sqrt2}=\\\\=\sqrt{(3+\sqrt2)^2}+\sqrt{(3-\sqrt2)^2}=|3+\sqrt2|+|3-\sqrt2|=\\\\=3+\sqrt2+3-\sqrt2=6
спасиииииибооооо))))
А почему убираем модуль так легко?
Не легко, а по правилам. Выражения под модулями получились положительные: (3+sqrt2)>0,(3-sqrt2)~3-1,4>0. А модуль положительного выражения равен самому этому выражению. Модуль же отрицательного выражения равен противоположному. Например, |1-sqrt2|=-(1-sqrt2)=-1+sqrt2.
Всё, поняла) Очень благодарна за помощь)))