Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-04-12T18:13:08+04:00
1. Найдем производную от F
F'(x)=(sin²x)'=2sinx·(sinx)'=2sinx·cosx=sin2x
F'(x)=f(x), что и требовалось доказать.

2. Пользуясь таблицей первообразных, находим
а)
  F=5x- \frac{x^9}{9}+sinx + \frac{3}{- \frac{1}{2} +1} x^{ -\frac{1}{2} +1}+tgx+C= \\ =5x- \frac{x^9}{9}+sinx + 6x^{ \frac{1}{2}}+tgx+C= \\ =5x- \frac{x^9}{9}+sinx + 6 \sqrt{x} +tgx+C

б)
F= \frac{1}{2}  \frac{1}{3-2x} + \frac{2}{4} tg(4x+1)+C=\frac{1}{2}  (\frac{1}{3-2x} + tg(4x+1)+C)

3.
F=x-x^2+C
Координаты точки М должны удовлетворять полученному выражению. Подставляя их, найдем постоянную С:
2=3-3²+С
С=2+6=8
Следовательно, первообразная, график которой проходит через точку М, имеет вид:
F=x-x²+8

спасибо тебе большое)
Пожалуйста)) Я смотрю, ты все свои баллы потратила, бедняга))
да ладно)ты просто мой спаситель)