Помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь
помогите пожалуйста очень надо!!!!
Вычислите площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями:

а) у=-х^2-1, у=0, х=-2, х=1

б) у=х^2 и у=-3х

1

Ответы и объяснения

  • Участник Знаний
2014-04-12T16:40:09+04:00
s= \int\limits^1_{-2} {(x^2-1)} \, dx = (\frac{x^3}{3} -x)|^{1}_{-2} = \frac{1}{3} -1-\frac{(-2)^3}{3}+2= \\  \frac{9}{3} +1=4

б)
Найдем точки пересечения, приравнивая правые части
x²=-3x
x²+3x=0
x(x+3)=0
x₁=0      y₁=0
x₂=-3     y₂=9
Делаем чертеж. По чертежу видно, что площадь 
s= \int\limits^0_{-3} {(-3x-x^2)} \, dx =( -\frac{3x^2}{2} - \frac{x^3}{3} )| _{-3}^0 = \\  \\  \frac{3^3}{2} -9=13.5-9=4.5
Ответ: 4,5 кв.ед.

Это а, сейчас б сделаю
хорошо, спасибо большое
а чертеж обязательно чертить?
Да, вряд ли поверят, что ты в уме все представила))) Чертеж можно схематично, главное поставить цифры -3 на оси х и координаты точки пересечения (-3;9)
спасибо большое)