Найти все значения а, для которых квадрат разности корней уравнения 2 x^{2}- (a+1)x+a+3=0 равен 1

1

Ответы и объяснения

  • nelle987
  • Ведущий Модератор
2014-04-12T12:18:21+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Квадрат разности
4(x_1-x_2)^2=4(x_1+x_2)^2-16x_1x_2=(a+1)^2-8(a+3)=\\
=a^2+2a+1-8a-24=a^2-6a-23=4\\
a^2-6a-27=0\\
a_1=9;\quad a_2=-3


Остается проверить, что при таких a уравнение имеет действительные решения.
При a = 9: 2x^2-10x+12 = 0
x^2 - 5x + 6 = 0 -- есть решения
При a = -3: 2x^2 + 2x = 0 
x^2 + x = 0 -- есть решения

Ответ. -3, 9
а можете еще раз написать, только с формулами нормальными?
а что с ними не так?