Периметры двух подобных многоугольников относятся как 1:3. Площадь меньшего многоугольника равна 3. Найдите площадь большего многоугольника.

1

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-04-12T05:44:28+00:00
Мы уже знаем коэффициент подобия - k=\frac{1}{3}. Это число показывает, как относятся линейные размеры подобных частей (сторон, диагоналей, периметров).

А что насчет площадей? Оказывается, что если коэффициент подобия равен k, то площади относятся как k^2 !

Теперь мы можем легко найти площадь большего многоугольника.

S=\frac{3}{(1/3)^2}=\frac{3}{1/9}=3\cdot9=27

Ответ: 27