Помогите пожалуйста !!!Распишите все очень подробно !!!смешав 41-процентный и 63-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды получили 49-процентный раствор кислоты.если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты.то получили бы 54-процентный раствор кислоты.сколько кг 41-процентного раствора кислоты использовали для получения смеси?

1

Ответы и объяснения

2014-04-11T21:23:33+04:00
Максимально подробно.
Пусть х= масса 41%-го раствора, у- масса 63%-го раствора. ТОгда чистой кислоты в 1 растворе будет 41%*х/100%=0,42х: Аналогично во втором растворе кислоты будет 0,63у. В добавленной воде кислоты нет, там процентное содержание кислоты будет =0 .А в смешанном растворе масса известна, это х+у+10, еще известна его процентная концентрация(49%), ТО есть в полученном растворе кислоты будет 0,49*(х+у+10). Составим первое уравнение для чистой кислоты, содержащейся в растворах.
0,41 х+0,63у+0=0,49(х+у+10).
Рассмотрим 2-й случай, Тут вместо воды добавляют уже раствор, в котором кол-во кислоты = 10*50%./100%=5 кг. В полученном растворе содержание кислоты будет =0,54(х+у+10)
Составим второе уравнение.
0,41х+0,63у+5=0,54(х+у+10).
Объединим эти уравнение в систему из 2 неизвестных и вычтем из 2-го первое уравнение. Получим:
0,54(х+у+10) - 0,49(х+у+10)=5.
0,05(х+у+10)=5.
х+у+10=100.
х+у=90.    у=90-х. Подставим в 1-ое  вместо у значениеу=90 - х  и найдем х.
0,41х +0,63(90-х)=0,49*100;
0,41х+56,7 -0,63х=49;
-0,22х=-7,7;
х=35. Ответ 35-ти кг равнялась масса 41%-го раствора