Исследовать график функции. ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ ПОНИМАЕТЕ В ЭТОМ ПОМОГИТЕ!!!

1

Ответы и объяснения

2014-04-11T16:34:41+00:00
1) Область определения функции:
x€ (-бесконечности; бесконечности)
2) Пересечение с осью абсцисс (OX):
 \frac{x^3}{2}- \frac{x^2}{2}=0
x_1=0
x_2= \frac{2}{3}
3) Пересечение с осью ординат (OY):
x=0;  f(x)=0
4) Исследование функции на чётность/нечётность:
f(x)= \frac{3x^3-2x^2}{6}
f(-x)=- \frac{3x^3+2x^2}{6}
Функция является ни четной, ни нечетной
5) 
Производная функции равна:
 \frac{3x^2}{2}- \frac{2x}{3}
6) Нули производной:
x_1=0
x_2= \frac{4}{9}
7) Функция возрастает на:
x принадлежит участкам (-бесконечности: 0] "знак объяединения"[
 \frac{4}{9} ;бесконечности)
8) Функция убывает на:
х принадлежит промежутку [0;
 \frac{4}{9} ]
9) 
Минимальное значение функции:
- бесконечность
10) 
Максимальное значение функции:
бесконечность
_______________________________________________________________________
1) 
Область определения функции:
х принадлежит промежуткам (-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)
2) 
Пересечение с осью абсцисс (OX):
 \frac{1}{0,5x+1}+3=0
x=-2(6)7
3) Пересечение с осью ординат (OY):
x=0;f(x)=4
4) Исследование функции на чётность/нечётность:
f(x)= \frac{3x+8}{x+2}
f(-x)= \frac{3x-8}{x-2}
Функция является ни нечетной, ни четной
5) Производная функции равна:
- \frac{0,5}{(0,5x+1)^2}
6) Нули производной:
Действительных решения не найдено
7) 
Функция убывает на:
х принадлежит промежуткам 
(-бесконечности; -2) "знак объединения"(-2;бесконечности)