Помогите пожалуйста решить.Желательно с решением.
Очень срочно надо!

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-14T19:32:39+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
727.  \sqrt{3x - 4} *  \sqrt{x - 2} = 4
Обозначим условия на корни уравнения:
3x - 4 ≥ 0; x - 2 ≥ 0
x ≥ 4/3;     x ≥ 2
Отсюда получаем условие на корни уравнения: x ≥ 2.
Возведём обе части уравнения в квадрат. Получим
(3x - 4)(x - 2) = 16
3x² - 4x - 6x + 8 - 16 = 0
3x² - 10x - 8 = 0
Так как коэффициент b в уравнении чётный (равент -10), то можно искать корни уравнения через четвёртую часть дискриминанта. Расчёты проще получаются (числа меньше). Через обычный дискриминант корни будут такими же.

 \frac{D}{4} =  (- \frac{b}{2})^{2} - ac

 \frac{D}{4} = 25 + 3 * 8 = 49

В связи с тем, что ищем четвёрьтую часть дискриминанта, то формула корней имеет немного другой вид по сравнению с формулой через обычный дискриминант:

x1 =  \frac{- \frac{b}{2} +  \sqrt{ \frac{D}{4} } }{a}

x2 =  \frac{- \frac{b}{2} -  \sqrt{ \frac{D}{4} } }{a}

x1 = (5 + 7) / 3 = 4
x2 = (5 - 7) / 3 = - 2/3 - не подходит в силу обозначенных выше ограничений на корни
Ответ: x = 4.

728.
 \frac{7x - 2}{3} + 5x  \leq   \frac{11x - 5}{2}  \\ \\  \frac{7x - 2 + 15x}{3}  \leq  \frac{11x - 5}{2}

2(7x - 2 + 15x) ≤ 3(11x - 5)
2(22x - 2) ≤ 33x - 15
44x - 4 ≤ 33x - 15
44x - 33x ≤ 4 - 15
11x ≤ -11
x ≤ -1
x ∈(- бесконечность; -1] (так как неравенство нестрогое, то ставим квадратную скобку. Возле знака бесконечность всегда ставится круглая скобка)
Ответ: x ∈(- бесконечность; -1].

729. ( \frac{a + b}{a - b} +  \frac{a - b}{a + b} -  \frac{ a^{2}  + b^{2}}{a^{2}  - b^{2}}) *  \frac{2 a^{2} - 2 b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = ( \frac{(a + b)(a + b) + (a - b)(a - b)}{(a - b)(a + b)} -  \frac{ a^{2} + b^{2} + 2ab - 2ab}{a^{2} - b^{2}} ) *  \frac{2(a^{2} - b^{2})}{a^{2} + b^{2} + 2ab - 2ab} = ( \frac{ (a + b)^{2} + (a - b)^{2}}{ a^{2} -a^{2}} -  \frac{ (a + b)^{2} - 2ab}{a^{2} - b^{2}} ) *  \frac{2(a^{2} - b^{2})}{ (a + b)^{2} - 2ab } = \frac{ (a + b)^{2} + (a - b)^{2} - (a + b)^{2} + 2ab}{a^{2} - b^{2}} *  \frac{2( a^{2} - b^{2})}{(a + b)^{2} - 2ab} = ((a - b)^{2} + 2ab) *  \frac{2}{(a + b)^{2} - 2ab} = (a^{2} - 2ab + b^{2} + 2ab) *  \frac{2}{a^{2} + 2ab + b^{2} -2ab} = (a^{2} + b^{2}) *  \frac{2}{a^{2} + b^{2}} = 2

730. Из условия получаем систему
 \left \{ {{ b_{1} - b_{2} = 18} \atop {b_{1} - b_{2} = 42}} \right.
По определению геометрической прогрессии получаем
b_{2} = b_{1} * q \\ b_{3} = b_{1} *  q^{2}  \\ b_{4} = b_{1} *  q^{3}  \\ b_{5} = b_{1} *  q^{4}
, где q - знаменатель геометрической прогрессии
Тогда система запишется в виде
 \left \{ {{ b_{1} * q - b_{1} = 18} \atop {b_{1} *  q^{2}  - b_{1} = 42}} \right.  \\  \left \{ {{ b_{1}(q - 1) = 18} \atop {b_{1}( q^{2} - 1 ) = 42}} \right.  \\ \left \{ {{b_{1} =  \frac{18}{q - 1}} \atop { \frac{18}{q - 1} * ( q^{2} - 1) = 42}} \right.  \\  \left \{ {{b_{1} =  \frac{18}{q - 1}} \atop {\frac{18}{q - 1} * (q - 1)(q + 1) = 42}} \right.  \\  \left \{ {{{b_{1} =  \frac{18}{q - 1}} \atop {18(q + 1) = 42}} \right.
\left \{ {{{b_{1} =  \frac{18}{q - 1}} \atop {q =  \frac{42}{18} - 1} =  \frac{7}{3} -  \frac{3}{3} =  \frac{4}{3}} \right.  \\  \left \{ {{b_{1} =  \frac{18}{ \frac{4}{3}  - 1} =  \frac{18}{ \frac{4}{3} -  \frac{3}{3}} =  \frac{18}{ \frac{1}{3}} = 18 * 3 = 54 } \atop {q =  \frac{4}{3} }} \right.
Все необходимые данные найдены. Теперь можно ответить на вопрос задачи.
b_{5} = b_{1} *  q^{4}  \\ b_{5} = 54 * (\frac{4}{3}) ^{4} = 54 *  \frac{256}{81} = 2 *  \frac{256}{3} =  \frac{512}{3} = 170 \frac{2}{3}
Ответ: b_{5}  = 170 \frac{2}{3}

731.  x^{4} = 6 - x²
 x^{4} +x² - 6 = 0
Получили биквадратное уравнение. Сделаем замену x² = m
m² + m - 6 = 0
 m_{1} = -3;  m_{2} = 2
Возвращаемся к первоначальной переменной x:
m1 - не подходит, так как квадрат числа не может быть отрицательным числом. Поэтому получаем:
x² = 2
 x_{1} =  \sqrt{2} ;  x_{2} = - \sqrt{2}
Ответ:  \sqrt{2}; - \sqrt{2}.


730. Из условия получаем систему
Вместо написанных уравнений системы после строки
"730. Из условия получаем систему", уравнения в системе должны быть такими b2 - b1 = 18, b3 - b1 = 42. Далее правильно.