Ответы и объяснения

2014-04-11T19:39:15+04:00
304) 6+6=12;
6²+6²=72;

306) 1+144=145;

305) Интеграл от 0 до 2;
Первообразная от функции = 1/3(t^4/4-t^3-9t^2/2+30t)
Сначала под t подставляем 2, потом 0. Вычитаем и должны получить 38/3.



Лучший Ответ!
2014-04-11T19:59:42+04:00
304
пусть х - первое число, тогда 12-х - второе
исходя из задания, получаем функцию
y=x^2+(12-x)^2=x^2+144-24x+x^2=2x^2-24x+144
y'=(2x^2-24x+144)'=4x-24
графиком производной является возрастающая прямая, поэтому наименьшее значение на отрезке [0;12] она принимает в наименьшей координате x, т. е. в 0,
значит одно число 0, а второе 12
ответ: 0, 12
305
x(t)= \frac{t^3}{3} -t^2-3t+10
x'(t)=(\frac{t^3}{3} -t^2-3t+10)'=t^2-2t-3
x''(t)=2t-2
2t-2=0=>t=1
t=1,x(1)= \frac{1^3}{3} -1^2-3*1+10= \frac{1}{3} -1-3+10=6\frac{1}{3}
t=0,x(0)= \frac{0^3}{3} -0^2-3*0+10=10
t=2,x(2)= \frac{2^3}{3} -2^2-3*2+10= \frac{8}{3} -4-6+10= \frac{8}{3}
наибольшее - 10, наименьшее - 8/3
ответ: 10, 8/3
306
пусть х - один множитель, тогда 144/х - второй
исходя из задания, получаем функцию
y=x+ \frac{144}{x} = \frac{x^2+144}{x} , x∈[1;12]
y'=( \frac{x^2+144}{x} )'=\frac{2x^2-x^2-144}{x^2}=\frac{x^2-144}{x^2}=1-\frac{144}{x^2}
y''=(1-\frac{144}{x^2})'=\frac{288}{x^3}
\frac{288}{x^3} \neq 0
y(0)=1+ \frac{144}{1}= 145
12+ \frac{144}{12}=24
сумма множителей будет при разложении на 1 и 144