Диагонали трапеции АВСД АС=а, ВД=1,4а угол САВ=2угламДВА Найти площадь трапеции

1

Ответы и объяснения

2014-04-11T10:55:50+04:00
берём формулу расчёта площади трапеции по диагоналям и углу между ними
S=1/2 * d1 * d2 * sin Z

В нашем случае неизвестен только угол Z (точка пересечения диагоналей) - найдём его из треугольника ABZ:
ДВА = ZBA
CAB= ZAB=2*ZBA
BZA = 180-ZAB-ZBA=180-3*ZBA

S = 1/2 * a * 1,4a * sin(180-3 ZBA) = 0.7*a²*sin(180-3 ZBA)

А как выразить это через длины трапеции, я что-то не догадываюсь.. идеи есть?