Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно , что скорость течения реки равна 1 км/ч?

Решение через дискриминант

2

Ответы и объяснения

2014-04-11T10:10:05+04:00
Пусть скорость лодки х км/ч ,тогда скорость против течения х-1 км/ч ,скорость по течению х+1 км ч
время вырождаться формулой =s:v
28:(х-1)+16:(х+1)=3
домножаем на (х-1)*(х+1)не равно 0
28*(х+1)+16*(х-1)=3(х-1)(х+1)∧∧
28 х+28+16 х-16=3(х : 2-1)
44х+12=3х^2-3
3x^2-44x-15=0
D=44^2+4*3*15=1936+180=2116=46^2
x = (44 +/- 46) / 6 = (22 +/- 23) / 3 
x1=(22+23)/3=45/3=15
x2=(22-23)/3< 0 не является решением задачи 
ответ будет 15 км /ч 
все


2014-04-11T10:15:11+04:00
Пусть х - скорость лодки в стоячей воде. Тогда (х-1) - скорость лодки против течения и (х+1) - скорость лодки по течению. Составим уравнение.
28/(х-1)+16/(х+1)=3 (ограничения: х не равен -1 и 1.)
(28*(х+1)+16*(х-1))/((х-1)*(х+1))=3
(28х+28+16х-16)/(х^2 - 1)=3
44х+12=3х^2-3
3х^2-44х-15=0
Д=(-44)^2-4*3*(-15)=2116
1) x=(44+46)/2*3
x=15
2) x=(44-46)/2*3
x=-1/3 - не подходит, т.к. скорость лодки не может быть отрицательной.
Ответ: 15км\ч.