Нужна помощь с данной карточкой .

Нужно решить номера , начиная с 2 номера , и по 5 номер .
Буду очееь признателен

1

Ответы и объяснения

2014-04-11T07:22:13+00:00
2. В равностороннем треугольнике все углы равны по 60°, и высота будет являться и биссектрисой, и медианой одновременно. Прямоугольные треугольники АВН и СВН равны. <A=<C=60°
В прямоугольных треугольниках АВН и СВН:
<A=<C=60°, <ABH=<CBH=<B:2=60:2=30°, <AHB=<CHB=90°

3. Прямоугольные треугольники АВС и CDA равны, поскольку гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого. В нашем случае гипотенуза АС - общая, а катеты ВС и AD равны по условию.

4. Т.к. АВС - равнобедренный, то углы В и С при его основании ВС равны.
<C=<B=68°.
Находим угол А:
<A=180-68*2=44°
Треугольники ВОР и АВС подобные по первому признаку подобия треугольников: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол В - общий, а <OPB=<ACB как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых ОР и АС секущей ВС. Значит в равнобедренном треугольнике ВОР:
<B=<OPB=68°, <BOP=<A=44°

5. В равнобедренном треугольнике CDE углы C и D при основании равны. Треугольник CAD - равнобедренный, т.к. СМ и DH - биссектрисы равных углов С и D и <ACD=<ADC. Значит
СА=DA.
Треугольники DAM и САН равны по второму признаку равенства треугольников: сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника. В нашем случае: 
СА=DA,
<HAC=<MAD как вертикальные углы
<HCA=<MDA, т.к. СМ и DH - биссектрисы равных углов С и D.