Площадь большого квадрата на рисунке равна 1. Чему равна площадь закрашенного квадратика?

А) 1/18 б) 1/144 в)1/324 г) 1/162

1

Ответы и объяснения

  • nomathpls
  • почетный грамотей
2014-04-11T08:56:21+04:00
Большой квадрат разбивается на 9 равных квадратиков (площадью 1/9), только в одном из которых лежит закрашенный. Далее эта часть разбивается на 4 части, в одной из которых лежит закрашенный, ну и последний квадратик разбивается снова на 9 частей, одной из которых является искомый черный квадрат.

Естественно, что площади нужно перемножать, а не складывать или еще что-то там, потому что после каждого перехода эти площади уменьшаются во сколько-то раз.

S=\frac{1}{9}\cdot\frac{1}{4}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{324}

Ответ: в)