Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета 5 см. Найдите эти стороны треугольника.

1

Ответы и объяснения

2014-04-10T17:43:59+00:00
Обозначаем за x сторону треугольника,которая противоположна углу в 30* т.к. напротив меньшего угла-меньшая сторона.Гипотенуза = 5x по условию.угол 60* прилегает к меньшей стороне x.Значит используем косинус:   cos60*=x(прилежащий катет)/x+5(гипотенуза)
2x=x+5                 x=5-меньшая сторона.
Гипотенуза = x+5 =10-гипотенуза.
Другой катет(y) найдём по теореме Пифагора: 25+y*y=100
y=/корень из (100-25)=/корень из(75)=5 /корней из 3.