стороны параллелограмма равны 11 и 23 м а диоганали относятся как 2:3 .найдите длины диоганалей.

1

Ответы и объяснения

2012-05-07T07:44:20+00:00

 Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов сторон параллелограмма 

Диагонали обозначим x;y, стороны обозначим a;b

тогда x^2+y^2=2a^2+b^2

Из условия x=y*3/2===> подставляем в уравнение:y^2*9/4+y^2=2(11^2+23^2) ==>

....................13*y^2=5200==> y^2=400===> y=20 см, следовательно x=20*3/2=30 см.

Ответ : длины диоганалей равны 20 см и 30 см