Пятизначное число назовем неразложимым, если оно не раскладывается в произведение двух трехзначных чисел. Какое наибольшее число неразложимых пятизначных чисел может идти подряд?

1

Ответы и объяснения

2014-04-10T16:06:28+00:00
Самое маленькое число, представимое в виде произведения двух трёхзначных чисел, это  100·100 = 10000.  Следующее такое число: 
100·101 = 10100,  поэтому числа 10001, 10002, ..., 10099 – неразложимые. Таким образом, указано 99 идущих подряд неразложимых пятизначных чисел.
   Больше, чем 99 неразложимых чисел идти подряд не может: каждое сотое пятизначное число оканчивается на два нуля, значит, его можно представить в виде произведения трёхзначного числа на 100.