Один из углов прямоугольного треугольника =60 градусов , а сумма гипотинузы =18 см найдите гипотинузу и меньшей катет

1

Ответы и объяснения

2014-04-10T19:29:54+04:00
Второй угол - прямой(т.к. это прямоугольный треугольник). Обозначим его А, а угол 60 градусов - В.Тогда третий угол равен С. С= 180-(90+60)=30.По теореме катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Катет и гипотенуза в сумме равны 18 см.Обозначим через х - катет, тогда гипотенуза - 2х.х+2х=18см.3х=18см.х=6см - катет.Гипотенуза - 6*2=12см.один острый угол составляет 60 градусов,значит второй равен 30 градусам.меньший катет лежит против угла в 30 градусов. меньший катет принимаем за Х,а гипотенузу за 2Х. отсюда следует такое уравнение:Х+2Х=183Х=18Х=6меньший катет равен 6 (см),значит гипотенуза равна 12 (см),т.к. она в два раза больше меньшего катета.