ABCD - прямоугольная трапеция с прямыми углами при вершинах C и D, у которой диагональ BD перпендикулярна боковой стороне AB. Вычислите Площадь трапеции, если BC = 6 см, CD = 12 см.

1

Ответы и объяснения

2012-05-07T11:01:54+04:00

d-диагональ=√(12^2+6^2)=√(180)=6 √5

Проведём высоту из вершины B, оны обладает свойствами - разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника и подных разбиваемому.

Следовательно BD/DA=DH/BD, где H точка основания высоты на большем основании.

Далее 6√5/DA=6/6√5 ===>DA= (6√5)^2/6=180/6=20 см

Итак большее основание =20 см

Меньшее основание = 6 см

Высота =12 см

Средняя линия = (20+6)/2=13см.

Площадь трапеции S=12*13=156 см^2