В прямоугольном треугольнике угол равен 30 градусам катет прилежащий к нему равен 3 см, найти стороны треугольника и его площадь

2

Ответы и объяснения

2012-05-06T10:17:35+04:00

Воспользуемся правилом: катет, противолежащий углу в 30 градусов, равен половние гиппотенузы, т.е.

BC=2AC=2*3=6

Найдём угол С: 180-90-30=60 градусов

Теперь найдём катет AB:

AB=BC*sin60 = 6*\frac{\sqrt{3}}{2}= 3\sqrt{3}

Найдём площадь треугольника:

S=ab/2 ; a=BA, b=AC

S= 3*3\sqrt{3}/2 = 9\sqrt{3}/2=4,5\sqrt{3}

 

2012-05-06T10:18:34+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

sin 30⁰ = 0.5

cos 30⁰ = 0.5√3

Гипотенуза равна    3: cos 30⁰ = 3: (0,5√3) = 6/√3 = 2√3(cм)

Противолежащий катет 2√3·0,5 = √3 (cм)

Площадь прямоугольного тр-ка равна половине произведения катетов

S = 0.5·3·√3 = 1.5√3(cм²