Основанием пирамиды MABCD является квадрат,диагональ которого равна 8.ребро ма перпендикулярна плоскости основания.найдите длины боковых рёбер МВ,МС,ЕСЛИ МА=6

1

Ответы и объяснения

  • massg
  • профессор
2014-04-10T09:47:24+04:00
АВСД квадрат диагонали равны и  в т. пересечения делятся пополам, угол между диагоналями квадрата 90 градусов.
По теореме Пифагора:
Сторона квадрата АВ=√(ОВ^2+AO^2)=√(4^2+4^2)=√32=4√2
Треугольник АМВ=АМД, прямоугольные - равные стороны и угол между ними:
АВ=АД, АМ перпендикулярно АВ, АМ перпендикулярно АД.
МВ=МД
МВ=√(АМ^2+AB^2)=√(36+32)=√68=2√17
MC=√(AM^2+AC^2)=√(36+64)=√100=10