Исследуйте функцию y=4lnx-x^2/2 намонотонность и экстремумы

1
здесь функция в виде дроби или дробь только второе слагаемое?
второе слагаемое, точнее сказать вычитаемое

Ответы и объяснения

2014-04-09T22:46:37+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Y = 4ln(x) - (x^2/2)
ОДЗ: x>0
y' = (4/x) - x = 0
(4 - x^2)/x = 0
4 = x^2
x = +-2 - условию ОДЗ удовлетворяет только корень х=2.
Производная меньше 0 при: x∈(2;+бесконечность)
Производная больше 0 при: x∈(0;2)
Там, где производная отрицательная, функция монотонно убывает, а там где положительная - монотонно возрастает.
x=2 - точка максимума.
х=0 и х= -2 - критические точки