Один из углов треугольника равен 30 градусов, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 4 см. Найдите гипотенузу и меньший катет. Ответ знаю. Нужно решение, заранее спасибо))))

2

Ответы и объяснения

2012-05-05T20:50:08+04:00

Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Т.е. наименьший катет пусть будет х см, тогда гипотенуза - 2х см
По условию задачи 2х-х=4
Отсюда х=4

Т.е. длина меньшего катета равна 4 см, а гипотенузы - 8 см.

Ответ: 4 см, 8 см.

2012-05-05T21:01:10+04:00

Так как разность гипотенузы и меньшего катета 4 см,то меньший катет-х,тогда гипотенуза 2х(т.к. меньший катет лежит против угла в 30 градусов,значит он равен половине гипотенузы.)Так как гипотенуза больше катета на 4 см,то меньший катет выразим через уравнение 2х-х=4,тогда х=4 см,соответственно гипотенуза равна 8 см.