Решите, даю 40 б: Разница основ прямоугольной трапеции равна 18 см. Вычислите площадь трапеции, если: меньшая диагональ трапеции равна 26 см, а боковые стороны относятся как 4:5

1

Ответы и объяснения

2014-04-09T17:11:12+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, АД-ВС=18, АВ/СД=4/5=4х/5х, АС=26, проводим высоту СН на АД, АВСН прямоугольник АВ=СН=4х, ВС=АН, НД=АД-АН=18,

треугольник НСД прямоугольный, НД в квадрате=СД в квадрате-СН в квадрате, 324=25*х в квадрате-16*х в квадрате, х в квадрате=36, х=6, АВ=4*6=24=СН, СД=5*6=30,
треугольник АСН прямоугольный, АН=ВС=корень(АС в квадрате-СН в квадрате)=корень(676-576)=10, АД=АН+НД=10+18=28

площадьАВСД=1/2*(ВС+АД)*СН=1/2*(10+28)*24=456