1) sina+sin2a+sin3a+sin4a=?
2) cos2a-cos4a-cos6a+cos8a=?


3) cosa=1/  \sqrt{3}
cos2a-cos6a=?
4) sina=2/  \sqrt{5}
sin5a-sin3a=?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-09T21:04:32+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
(sina+sin4a)+(sin2a+sin3a) = 2sin\frac{5a}{2}*cos\frac{3a}{2}+2sin\frac{5a}{2}*cos\frac{a}{2}\\
 2sin\frac{5a}{2}(cos\frac{3a}{2}+cos\frac{a}{2})

(cos2a+cos8a)-(cos4a+cos6a)=\\
 2cos5a*cos3a-(2cos5a*cosa)=2cos5a(cos3a-cosa)

cosa=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}\\
sina=\frac{\sqrt{6}}{{3}}\\
 cos2a-cos6a=16sina*cosa*(2cos^2a-1)*sina*cosa=\\
 16*\frac{\sqrt{18}}{3}*(2*\frac{1}{3}-1)*\frac{\sqrt{18}}{3}=   -\frac{32}{3}



sina=\frac{2}{\sqrt{5}}\\
sin5a-sin3a=\\
2sina*(2(1-2sin^2a)^2-1)=\frac{4}{\sqrt{5}}(2* \frac{9}{25} -1) = \frac{4}{\sqrt{5}}*-\frac{7}{25}=\\ -\frac{28}{25\sqrt{5}}