Собственная скорость весельной лодки в 3 раза больше скорости течения .весельная лодка ,двигаясь 3/4 ч против течения,затем 2ч по тчению,прошла 19 км.найдите собственную скорость весельной лодки и скорость течения.решите задачу с помощью системы уравнений

2

Ответы и объяснения

2012-05-05T11:11:42+04:00

х-скорость течения

у - скорость лодки 

составим систему: 

у=3х

3/4(у-х) + 2(у+х) = 19

 

у=3х

3/4(3х-х) + 2(3х+х) = 19

 

решим второе уравнение

умножим обе части на 4:

3(3х-х) + 8(3х+х) = 19

9х-3х+24х+8х=19

38х=19

х=2

 

подставим в систему:

х=2

у=3х

 

х=2

у=6

 

отв: скорость течения - 2км/ч, скорость лодки - 6км/ч 

 

2012-05-05T11:16:10+04:00

Пусть скорость течения=x, собственная скорость=3x. Значит скорость по течению = (3x+x), а скорость против течения = (3x-x).

Дальше по формуле время*скорость=расстояние, получаем уравнение:

3/4*(3x-x)+2*(3x+x)=19

3/4*2x+8x=19

9,5x=19

x=2

Ответ: Скорость течения = 2 км/ч, Собственная скорость = 2*3=6км/ч