Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2012-05-05T05:29:03+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Сначала рассмотрим углы ∠АСО и ∠ВДО.

∠АСО = 180⁰ - ∠1, ∠ВДО = 180⁰ - ∠2. Поскольку ∠1= ∠2, то ∠АСО = ∠ВДО

Рассмотрим теперь треугольники ΔАОС и ΔВОД. Эти треугольники равны, поскольку равны стороны: ОС = ОД, равны углы ∠АСО = ∠ВДО и равны - как ветрикальные - углы ∠АОС = ∠ВОД

Итак, поскольку по 2-му признаку равенства треугольников: Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

ΔАОС = ΔВОД

В равных треугольниках против равных углов лежвт и равные стороны. Против угла ∠АСО в ΔАОС лежит сторона ОА, а в ΔВОД против ∠ВДО лежит сторона ОВ.

таким образом, ОА = ОВ, что и требовалось доказать.