Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2014-04-09T15:27:30+00:00
2.5
S_{ABC}= p*r= \sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-CD)} ,p=\frac{AB+BC+CA}{2} - площадь треугольника, r - радиус вписанной окружности.
S_O= \pir^2 - площадь круга, r - радиус круга
Выразим из первой формулы r
r=  \frac{\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-CD)}}{p}
Совместим эти формулы
S_O= \pi *(\frac{\sqrt{p(p-AB)(p-BC)(p-CD)}}{p})^2= \pi *\frac{p(p-AB)(p-BC)(p-CD)}{p^2}= \\ 
= \frac{\pi(p-AB)(p-BC)(p-CD)}{p}
найдем значение p: p= \frac{13+14+15}{2} =21
подставим все значения в формулу и найдем площадь вписанной окружности:
S_O=\frac{\pi(21-13)(21-14)(21-15)}{21}=\frac{\pi*8*7*6}{21}= \pi*8*2=16 \pi
ответ: 16π
2.6
Найдем угол С
по теореме синусов  \frac{BC}{sinA} = \frac{AB}{sinC}=sinC=\frac{AB*sinA}{BC}=\frac{12 \sqrt{2} *sin45}{20}=\frac{12 \sqrt{2} * \frac{\sqrt{2}}{2} }{20}=\frac{12}{20}= \frac{3}{5}
Найдем cosC
cosC= \sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=\sqrt{1-\frac{9}{25}}= \sqrt{ \frac{16}{25} } = \frac{4}{5}
с другой стороны cosC= \frac{CM}{BC}=>CM=cosC*BC= \frac{4}{5} *20=16
ответ: 16