площади поверхности двух шаров относятся как m\n.как относятся их объемы?

1

Ответы и объяснения

2014-04-09T16:08:16+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
\frac{S_1}{S_2}=\frac{4\pi*r^2}{4\pi*R^2}=\frac{m}{n}

По-другому

\frac{S_1}{S_2}=\frac{r^2}{R^2}=\frac{m}{n}

Значит 

\frac{r}{R}=\sqrt{\frac{m}{n}}=(\frac{m}{n})^{\frac{1}{2}}

Теперь найдем соотношение между объемами

\frac{V_1}{V_2}=\frac{\frac{4}{3}\pi*r^3}{\frac{4}{3}\pi*R^3}=\frac{r^3}{R^3}=(\frac{m}{n})^{\frac{3}{2}}

Поэтому

\frac{V_1}{V_2}=(\frac{m}{n})^{\frac{3}{2}}