РАЗЛОЖИТЕ МНОГОЧЛЕНЫ НА МНОЖИТЕЛИ.

Решите, пожалуйста, примеры с номера 30.24-28 (А;Б)
Спасибо.

1
Комментарий удален
в немере 30.28 нету пункта Б

Ответы и объяснения

2014-04-09T12:37:16+00:00
30.24 
используем формулу разности квадратов a^2-b^2=(a+b)(a-b)
а) (3x+1)^2-(4x+3)^2=(3x+1+4x+3)(3x+1-4x-3)=
=(7x+4)(-x-2)
б) (6y-7)^2-(9y+4)^2=(6y-7+9y+4)(6y-7-9y-4)=
=(15y-3)(-3y-11)
30.25 
используем формулу разности и суммы кубов 
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
а) \frac{1}{8}a^3-\frac{8}{27}b^3=(\frac{1}{2}a-\frac{2}{3}b)(\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{2}a*\frac{2}{3}b+\frac{4}{9}b^2)=
=(\frac{1}{2}a-\frac{2}{3}b)(\frac{1}{4}a^2+\frac{1}{3}ab+\frac{4}{9}b^2)
б) \frac{64}{343}c^3+\frac{729}{1000}d^3=(\frac{4}{7}c+\frac{9}{10}d)(\frac{16}{49}c^2-\frac{4}{7}c*\frac{9}{10}d+\frac{81}{100}d^2)=
=(\frac{4}{7}c+\frac{9}{10}d)(\frac{16}{49}c^2-\frac{18}{35}cd+\frac{81}{100}d^2)
30.26 используем формулу разности и суммы кубов 
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
и формулу a^{cd}=(a^c)^d
а) a^6-8=(a^2)^3-2^3=(a^2-2)(a^4+2a^2+4)
б) -x^6+\frac{1}{8}=(-x^2)^3+(\frac{1}{2})^3=(-x^2+\frac{1}{2})(x^4+\frac{x^2}{2}+\frac{1}{4})
30.27 используем формулу разности и суммы кубов 
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2),a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 
и формулы a^3b^3=(ab)^3,a^{cd}=(a^c)^d
а) x^3y^3-c^3=(xy)^3-c^3=(xy-c)(x^2y^2+xyc+c^2)
б) m^6n^3+p^12=(m^2n)^3+(p^4)^3=(m^2n+p^4)(m^4p^2-m^2np^4+p^8)
30.28
а) \frac{1}{8}a^6-b^9=(\frac{1}{2}a^2-b^3)(\frac{1}{4}a^4+\frac{1}{2}a^2b^3+b^6)