Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника АВС равен 16 см

1

Ответы и объяснения

2014-04-09T14:18:26+04:00
Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС. 

Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО. 

Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8. 

Площадь треугольника ТВО = 12. 

Площадь треугольника ТВО:

 S= \frac{1}{2}P*r

Отсюда: 

r= \frac{S}{p}=  \frac{12}{4}=3.   , где [tex] p-полу периметр. 

Ответ: r=3.