Две стороны треугольника равны 7 и 12 , а косинус угла между ними равен-0,6 . Найти площадь треугольника .

2

Ответы и объяснения

2012-05-04T14:34:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

по формуле площадь треугольника=> что S=0.5*a*b*sinА где А-угол между сторонами

по тригонометрическим формулам => sin^2A=1-cos^2A, тогда cos=корень из(1-sin^2A)

считаем: S=0,5*7*12*корень(1-0,36)=42*0,8=33,6

2012-05-04T14:40:56+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Обозначим одну сторону треугольника буквой a=7 , другую b=12.

cos^2+sin^2=1 (основное тригонометрическое тождество)

Sinx^2=1-cosx^2=1-0.36=0.64;sinx=0.8

Проведём высоту h. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник.

h=sinx*a=0.8*7=5.6

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту треугольника:

S=1/2b*h=1/2*12*5.6=6*5.6=33.6см^2

Ответ:33.6см^2