Определите абсциссы точек, в которых угловой коэффициент касательной к графику функции y=f(x) равен k, если: f(x)=sinx*cosx, k=-√2/2.Только решение нужно как можно подробнее))

1

Ответы и объяснения

2014-04-08T19:36:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен значению производной в этой точке.Поэтому

f(x)=sinx\cdot cosx=\frac{1}{2}sin2x\\\\f'(x)=\frac{1}{2}\cdot 2cos2x=cos2x\\\\cos2x=-\frac{\sqrt2}{2}\\\\2x=\pm(\pi -\frac{\pi}{4})+2\pi n=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,\; n\in Z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,\; n\in Z